该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

如题， 给定一棵有根多叉树， 请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,M,S$， 分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$， 表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。 接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$， 表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 $M$ 行， 每行包含一个正整数， 依次为每一个询问的结果。

样例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

解释#1

该树结构如下：

第一次询问：$2, 4$ 的最近公共祖先， 故为 $4$。 第二次询问：$3, 2$ 的最近公共祖先， 故为 $4$。 第三次询问：$3, 5$ 的最近公共祖先， 故为 $1$。 第四次询问：$1, 2$ 的最近公共祖先， 故为 $4$。 第五次询问：$4, 5$ 的最近公共祖先， 故为 $4$。 故输出依次为 $4, 4, 1, 4, 4$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据， $N\leq 10000$， $M\leq 10000$。